Granitowa iglica na granicy Argentyny i Chile, ok. 3405 m wysokości, wyrasta z krawędzi Południowego Lądolodu Patagońskiego, największego pola lodowego poza Antarktydą, Grenlandią i Islandią. Tehuelczowie nazywali ją Chaltén, „dymiąca góra”, bo wokół szczytu niemal zawsze tworzy się chmura. 2 marca 1877 r. zobaczył ją argentyński badacz Francisco Moreno i nazwał na cześć Roberta FitzRoya, kapitana HMS Beagle, na którego pokładzie Karol Darwin opłynął w latach 30. XIX w. Amerykę Południową.

Strome, gładkie ściany i patagońskie wichury czynią z Fitz Roya jeden z najtrudniejszych szczytów świata. Pierwsi stanęli na nim 2 lutego 1952 r. Francuzi Lionel Terray i Guido Magnone, granią południowo-wschodnią nazwaną później francusko-argentyńską. Obok wznosi się jeszcze smuklejszy Cerro Torre, przez dziesięciolecia przedmiot sporów, kto wszedł na niego pierwszy.

U stóp gór leży El Chaltén, wioska nad rzeką De las Vueltas, ok. 220 km na północ od El Calafate. Powstała dopiero w 1985 r., w czasie sporu granicznego z Chile: domy, budynki urzędowe i flagi miały potwierdzić, że ten skrawek Patagonii należy do Argentyny. Dziś mieszka tu ok. 3000 osób, a miasteczko nazywa się krajową stolicą trekkingu. Lodowiec Torre szybko się cofa; z jeziorem Laguna Torre wiąże się ryzyko gwałtownej powodzi lodowcowej, dlatego władze parku przygotowują pierwszy w Argentynie system ostrzegania.