Gelati założył w 1106 r. Dawid IV, przez Gruzinów zwany Aghmaszenebeli, Budowniczy, a przez wielu uważany za największego władcę w ich dziejach. Urodzony w 1073 r. w Kutaisi, objął tron w 1089 r. jako szesnastolatek w kraju spustoszonym przez Turków seldżuckich. Zreformował wojsko, osadził w Gruzji kilkadziesiąt tysięcy rodzin kipczackich jako żołnierzy i 12 sierpnia 1121 r. pod Didgori rozbił znacznie liczniejszą armię koalicji muzułmańskiej. Rok później odebrał Arabom Tbilisi, które od czterech stuleci było emiratem. Klasztor na zalesionym wzgórzu nad wąwozem Ckalcitela, kilka kilometrów od ówczesnej stolicy, Kutaisi, miał być jednocześnie nekropolią dynastii i ośrodkiem nauki. Główną cerkiew, Narodzenia Bogurodzicy, dokończył i w 1130 r. poświęcił jego syn Demetriusz I, a w XIII w. dobudowano cerkiew św. Jerzego, dwupiętrową cerkiew św. Mikołaja i dzwonnicę.

Akademia w Gelati była pomysłem Dawida, który ściągnął do niej gruzińskich uczonych i teologów pracujących dotąd w klasztorach za granicą, m.in. w konstantynopolitańskim Mangana. Uczono tu geometrii, arytmetyki, muzyki, filozofii, retoryki i astronomii. Najsłynniejszy z tutejszych mistrzów, Ioane Petrici, przełożył na gruziński dzieła neoplatończyka Proklosa i opatrzył je komentarzem, a Arsen Ikaltoeli ułożył Dogmatikon, zbiór pism teologicznych. Współcześni nazywali Gelati „nową Helladą” i „drugim Atosem”. Budynek akademii, prosty i surowy w porównaniu z cerkwiami, stoi do dziś w obrębie klasztoru, nakryty przez konserwatorów nowym dachem.

Wnętrze głównej cerkwi kryje skarb, jakiego nie ma nigdzie indziej w Gruzji: w absydzie lśni na złotym tle mozaika z Matką Bożą trzymającą Dzieciątko, między archaniołami Michałem i Gabrielem, ułożona w pierwszej połowie XII w. To jedyna zachowana w całości średniowieczna dekoracja mozaikowa w kraju. Ściany pokrywają malowidła od XII do XVI–XVII w., wśród nich cykl soborów powszechnych i portrety królów, fundatorów i dobroczyńców klasztoru. Przez stulecia w Gelati przechowywano tryptyk z Chachuli, ogromną złotą ikonę wysadzaną emalią i kamieniami. Skradziono go w 1859 r., a gdy w 1923 r. wrócił, był już ogołocony z części ozdób; dziś jest w skarbcu Muzeum Narodowego w Tbilisi [do sprawdzenia].

Najbardziej poruszające miejsce Gelati łatwo przeoczyć. Dawid Budowniczy zmarł 24 stycznia 1125 r. i zgodnie ze swoją wolą spoczął nie w cerkwi, lecz pod płytą w południowej bramie klasztoru, tak żeby każdy wchodzący przechodził po jego grobie. Miał to być znak pokory władcy, który całe życie walczył. Dziś pielgrzymi starannie omijają płytę. W bramie stoi też żelazne skrzydło wrót miejskich z Gandży, dziś w Azerbejdżanie, z arabskim napisem: Demetriusz I zabrał je jako trofeum w 1139 r., gdy miasto zniszczyło trzęsienie ziemi (część źródeł podaje 1138 r.). W Gelati pochowano też wielu późniejszych królów Gruzji i Imeretii, a jedna z tradycji umieszcza tu nawet grób królowej Tamar, choć miejsce jej spoczynku pozostaje nieznane.

Gelati jest na liście UNESCO od 1994 r., najpierw razem z katedrą Bagrati w Kutaisi. W 2010 r. oba zabytki trafiły na listę zagrożonych. Bagrati odbudowano tak radykalnie, że w 2017 r. skreślono ją z listy, a Gelati zostało i wróciło na zwykłą listę. Kłopoty jednak nie minęły: przeciekające dachy niszczyły malowidła, a spory o sposób konserwacji między UNESCO, władzami i Patriarchatem opóźniły prace. W 2024 r. nad główną cerkwią budowano tymczasowy dach, a klasztor był przez kilka miesięcy zamknięty. Klasztor jest czynny i mnisi odprawiają tu nabożeństwa. Z Gelati wiąże się też legenda sąsiedniej Mocamety, „miejsca męczenników” kilka kilometrów niżej: szczątki zamęczonych tam braci Dawida i Konstantego miały zanieść na to wzgórze lwy, a oba klasztory łączyć miało tajne przejście pod ziemią.